1.0 Inhaltsverzeichnis

1.0 Inhaltsverzeichnis

2.0 Einführung

2.1 Kryptoanalyse

2.2 OGR - Golomb Ruler

2.3 Steganografie

3.0 Wieso soll ich verschlüsseln?

4.0 Symmetrische Kryptoalgorithmen

4.1 Blowfish

4.2 CAST-128

4.3 Clipper

4.4 DES (Data Encryption Standart)

4.5 IDEA (International Data Encryption Standart)

4.6 ROT13 & monoalphabetische Verschlüsselungen

4.7 RC2 (Rivest Cipher 2)

4.8 RC4 (Rivest Cipher 4)

4.9 RC5 (Rivest Cipher 5)

4.10 Safer

4.11 Triple-DES (3DES)

4.12 Twofish

5.0 Assymmetrische Kryptoalgorithmen

5.1 RSA (Rivest, Shamir, Adleman)

6.0 Einwegverschlüsselungs-Algorithmen

6.1 DH/DSS

6.2 MD5 (Message Digest 5)

6.4 SHA/SHA1 (Secure Hash Algorithm)

2.0 Einführung

Die Kryptologie teilt sich in die beiden Tätigkeitsfelder Kryptografie und Kryptoanalyse auf. Als Kryptografie bezeichnet man die Wissenschaft von den Methoden der Ver- und Entschlüsselung von Daten. Die Kryptoanalyse als Wissenschaft versucht bestehende kryptografische Systeme zu brechen.

In der Verschlüsselungstechnik werden grundsätzlich drei Arten von Daten gekannt: Als Klartext (engl. Plaintext) werden unverschlüsselte Daten bezeichnet. Im Gegensatz dazu benennt man verschlüsselte Daten als Schlüsseltext (engl. Ciphertext). Dazwischen wird natürlich noch ein Schlüssel verwendet, welcher der eigentliche Verschlüsselungsalgorithmus ist.

Moderne Kryptoalgorithmen basieren in der Regel auf dem Kerckhoff-Prinzip. Das nach Auguste Kerckhoff (1835 - 1903) benannte Prinzip besagt, dass die gesamte Sicherheit eines Algorithmus nur auf der Geheimhaltung des Schlüssels beruhen soll, und nicht auf der Geheimhaltung des kryptografischen Algorithmus. Der Gegensatz zu Kerckhoff ist das Prinzip der Sicherheit durch Verschleiern: Der Angreifer hat bei einem verschleierten System keine Ahnung, wie es funktioniert.

2.1 Kryptoanalyse

Um den Schlüssel eines Kryptoalgorithmus zu brechen, gibt es verschiedene Angriffsmöglichkeiten: Bei der "ciphertext only attack" kennt der Angreifer nur den Schlüsseltext, und versucht daraus den Schlüssel oder Plaintext zu generieren. Bei der "known plaintext attack" kennt der Angreifer mehrere Plaintext-Ciphertext-Paare, und versucht danach weitere zu generieren. Kann der Angreifer in der "chosen plaintext attack" und der "chosen ciphertext attack" eigene Klartext- bzw. Schlüsseltext-Paare generieren, dann ist dies der aussichtsreichste Angriff. Denn dann kann durch Probieren der geheime Schlüssel gefunden werden. Dies nennt man dann eine "brute force attack".

2.2 OGR

Im mathematischen Sinn ist ein "Golomb Ruler" eine Menge nichtnegativer ganzer Zahlen, wobei alle möglichen Zahlenpaare eine unterschiedliche Differenz haben. Das kann man mit einer Messlatte vergleichen, auf der keine zwei Paar Markierungen den gleichen Abstand haben. Ein OGR ist dann die kürzeste mögli-che Messlatte bei gegebener Anzahl Markierungen. Die Anwendungen dafür sind zahlreich, z. B. in Ra-dioastronomie oder
Röntgenkristallographie.

Zur Zeit sind die OGR mit bis zu 20 Zahlen bekannt. Auch Ruler mit mehr als 20 Zahlen sind bekannt, allerdings weis man von diesen nicht, ob sie optimal sind. Durch Testen aller möglichen Ruler bis zur Grösse des besten bekannten Rulers mit 21 Zahlen (und später dann auch mehr) kann man entweder einen besseren finden oder für den bekannten beweisen, dass er optimal ist.

2.3 Steganografie

Als erstes muss ich sagen, dass Steganografie ein Teilgebiet der Verschlüsselung darstellt. Steganografie ist die Kunst, die Daten einer Kommunikation in anderen Daten zu verstecken, so dass es aussieht, als hätte nie eine Kommunikation stattgefunden. Im Gegensatz dazu versuchen kryptografische Methoden nicht, die Kommunikation zu verschleidern, sondern deren Inhalt für jeden anderen, als die Ziel-Person, unleserlich zu gestalten.

Die Ursprünge dieser Technik reichen bis in die Antike zurück. Im Mittelwalter wurden Bücher und Schriften verfasst, in welchen zum Beispiel Sätze aus privaten Dokumenten, wie Briefen, gesammelt wurden. Den einzelnen Sätzen wurden gewisse Bedeutungen zugewiesen, wodurch Informationen in Briefen versteckt werden konnten. Ein anderes Beispiel ist die Geschichte zur Zeit von Cäsar, als eine mit der richtigen Nachricht beschriftete Steinplatte mit Wachs überzogen wurde, um eine andere Nachricht darauf vorzutäuschen. In gewisser Weise ist auch das Handeln von David Copperfield der Steganografie zuzuschreiben, denn sei-ne Tricks versuchen etwas vorzugeben, was nicht wirklich elementar ist.

Im Bereich der Telekommunikation via Internet sind MixMaster und Onion Routing Beispiele für Steganographie. Um die Tatsache der Kommunikation zu verbergen, wird die Netzlast zwischen Knoten konstant gehalten. Im Datenverkehr zwischen den Netzknoten wir die Kommunikation zwischen menschlichen Partnern verborgen. Wird eine Traffic-Analyse durchgeführt, lässt sich nicht feststellen, wer an wen Daten sendet. Man erkennt nur, dass Daten von einem Punkt zum anderen fliessen.

MixMaster ist ein Programm, das dieses Prinzip auf den Versand von E-Mails überträgt. Onion Routing ist ein Ansatz, Steganografie auf der Ebene des Netzwerk-Standarts TCP zu implementieren. Das für den Otto-Normalverbraucher wohl interessanteste Programm zur Steganografie ist das Programm "Stegano", welches in der gewohnten Umgebung unter Windows 9x Daten in anderen Daten verstecken kann.

Das Problem einer solchen Verschleierung ist, dass das Rauschen, mit dem die Information versteckt wird, wiederum nicht als Rauschen entdeckt werden darf. Gelingt eine Trenning von Rauschen und Informationen, ist zumindest die Verschleierung der Nachrichtenübermittlung aufgedeckt.

Heute ist das eigentliche Anwendungsgebiet der Steganografie der Copyrightschutz von elektronischen Daten, wie zum Beispiel Bildern oder Sound-Dateien. So werden zum Beispiel elektronische Wasserzeichen (Englisch: watermarks) in ein Bild eingebettet. Das Wasserzeichen ist im Bild mit blossem Auge nicht sichtbar. Im Streitfall kann der Eigentümer allerdings durch ein geeignetes Programm die versteckte Information sichtbar
machen, und dadurch die Standfestigkeit seiner meinung festigen. Probleme ergeben sich, falls das Bild verändert wurde. Es existieren Programme, mit denen ein Bild so verändert werden kann, dass der Bildinhalt nur geringfügig verändert wird, und das Wasserzeichen nicht mehr nachweisbar ist.

Im Bereich der Betriebssysteme, die nach dem Orangebook (ITSEC) sicherheitszertifiziert wurden, besteht das Problem des "Hidden Channel". In entsprechenden Betriebssystemen sind alle Objekte (Dateien und Prozesse) nicht nur Benutzern und Gruppen zugeordnet, sondern auch Sicherheitsstufen. Aufgrund der Vorgaben aus dem Orangebook darf ein Objekt mit einer hohen Sicherheitsstufe keine Daten an ein Objekt niedriger Sicherheitsstufe weitergeben oder zugänglich machen. Durch die Erzeugung von sogenannten "Hidden Channels" kann dies jedoch
umgangen werden. Ein solcher "Hidden Channel" kann zum Beispiel die künstliche Erhöhung der Systemlast in gewissen Zeitabständen oder Situationen sein. Zwei Prozesse, die per Definition nicht miteinander kommunizieren dürfen, können auf diese Weise trotzdem Informationen austauschen.

3.0 Wieso soll ich verschlüsseln?

Wenn man geschäftliche oder persönliche Informationen lieber in einem geschlossenen Umschlag verschicke, weder die Informationen per Postkarte an jemanden weiterzuleiten, dann ist die logische Schlussfolgerung, dass man sich für eine Verschlüsselung des Datenverkehrs im Internet entscheiden sollte.

Leider gelten unverschlüsselte E-Mails als absolut unsicher. Eine E-Mail passiert viele verschiedene Rechner/Knotenpunkte auf dem Weg durch das Internet, bis es schlussendlich einmal beim Empfänger eintrifft. Auf jedem dieser Rechner kann die Nachricht im Klartext gelesen werden, was keinen sonderlichen positiven Einfluss auf die Privatsphäre der beiden kommunizierenden Parteien hat. Beide würden von einem solchen passiven Eingriff auch nichts mitbekommen. Sicherheitsexperten und Paranoiker gehen davon aus, dass ein Grossteil des Datenverkehrs aufgezeichnet, und mittels Schlüsselwörtern, wie zum Beispiel "Attentat", "Anschlag", "Bombe", oder "Mafia" untersucht wird. Besonders die amerikanische Regierung, und die NSA (National Security Agency) gerieten ins Zwielicht, solche Informationsschnüffler und -Sammler zu sein.

Auserdem gestaltet sich der Aufwand, sei es nun persönlicher oder finanzieller Natur, mittels des Verschlüsselns des Datenverkehrs als ausgesprochen gering. Das meist eingesetzte, und von mir empfohlene Programm ist PGP (Pretty Good Privacy), und ist als Freeware erhältlich. Somit sind frei kopierbare Versionen im Umlauf, welche als Standart für den Normalverbraucher, sowie auch unter den Experten angesehen wird.

Solch starke Verschlüsselungen, wie sie bei PGP möglich sind, sind in der Schweiz durchwegs legal, und fallen unter kein Waffenexport-Verbot. Da der darin verwendete Algorithmus keine sonderlich hohen Hardwareanforderungen hat, ist PGP auf jedem gebräuchlichen PC einsetzbar.

4.0 Symmetrische Kryptoalgorithmen

Die symmetrischen Kryptoalgorithmen basieren auf dem Prinzip, die Ver- und Entschlüsselung mit dem gleichen Schlüssel durchzuführen.

4.1 Blowfish

Der Autor von Blowfish heisst Bruce Schneider, und er entwickelte ihn im Jahre 1994. Die Blocklänge beträgt 64 Bit, und die Schlüssellänge kann bis 448 Bit ausgeweitet werden.

Ausgehend von den ersten 8336 Stellen der hexadezimalen Darstellung von Pi, wird aus dem Schlüssel die benötigten Grössen mt 521 Iterationen des Blowfish-Algorithmus erstellt. Damit will man eventuellen Hintertüren vorbeugen.

4.2 CAST-128

Als Autor von CAST-128 gilt C. M. Adams. Die Blocklänge beträgt 64 Bit, und die Schlüssellänge kann zwischen 40 und 128 Bit liegen. Der Einsatzort wird nicht nur wegen der enormen Geschwindigkeit und dem Entfallen der Kosten hauptsächlich in PGP 5 gesehen. CAST-128 ist weltweit erhältlich und einsetzbar; Egal, ob für den privaten oder kommerziellen Gebrauch. Genauere Informationen erhält man in RFC2144.

CAST-128 ist ein Verfahren, welches einen Klartext in 12 oder 16 Durchgängen mittels des Feistel-Verfahrens und einer maximalen Blockgrösse von 128 Bit verschlüsselt. Es wird ein Umkehren der wichtigen Elemente eingesetzt, was das Verfahren immun gegen lineare und differentielle Attacken macht. Es wird eine Mixtur aus XOR, Additionen und Subtraktionen (modulo 2**32) in einem Durchgang eingesetzt, wobei drei Variationen der Rundungsfunktion bis zum Endgültigen verschlüsselten Text zum Zuge kommen. Schlussendlich werden 8x32 S-Boxen eingesetzt, wobei die verschiedenen Rundungsfunktionen das Minimum von 74 nonlinearen und ein Maximum von 2 verschiedenen verteilungs Tabellen erreicht wird.

CAST-128 stellt eine Form der Verschlüsselung dar, welche "Feister ciphers" genannt wird. Viele eingesetzte Operationen sind ähnlich, wie die des DES (Data Encryption Standart). Die komplette Verschlüsselung geschieht in folgenden vier Teilschritten:

Es werden 16 Subkey-Paare {Kmi, Kri} aus K gebildet. Es wird aus k1...k64 L0 und R0 gebildet, also der Klartext in zwei 32-Bit-Hälften gesplittet. L0 = k1...k32 und R0 = k33...k64. Es werden i1...i16 gebildet, und Li und Ri wie folgt ergänzt, was dann f ergibt: Li = Ri-1 Ri = Li-1 ^ f(Ri-1, Kmi, Kri) c1...c64, also R16 und L16 werden ausgetauscht, und der verschlüsselte Text ist gegeben.

CAST-128 benutzt ein Subkey-Paar pro Prozedur, welche als 32-Bit-Quantität Km als "masking Key" und eine 5-Bit-Quantität Kr als "rotation Key" generiert werden müssen.

Drei verschiedene Rundungs-Funktionen kommen bei CAST-128 zum Zuge. Folgend möchte ich jene gerne kurz beschreiben, wobei D als Daten-Eingabe zur Funktion F und Ia und Id die höchstwertigen Bytes darstellen. Zu beachten ist, dass + und - als Addition und Subtraktion modulo 2**32 eingesetzt werden, und ^ als bitweise XOR-Funktion genutzt wird. Desweiteren gilt <<< als als zurkulierte Leftshift-Operation.

Type 1:
I = ((Kmi + D) <<< Kri)
f = ((S1[Ia] ^ S2[Ib]) - S3[Ic]) + S4[Id]

Type 2:
I = ((Kmi ^ D) <<< Kri)
f = ((S1[Ia] - S2[Ib]) + S3[Ic]) ^ S4[Id]

Type 3:
I = ((Kmi - D) <<< Kri)
f = ((S1[Ia] + S2[Ib]) ^ S3[Ic]) - S4[Id]

Die Rundungen 1, 4, 7, 10, 13 und 16 benutzen die f-Funktion Typus 1.
Die Rundungen 2, 5, 8, 11 und 14 benutzen die f-Funktion Typus 2.
Die Rundungen 3, 6, 9, 12 und 15 benutzen die f-Funktion Typus 3.

CAST-128 greift auf acht Ersatz-Boxen zurück: Die S-Boxen S1, S2, S3 und S4 sind Rundungsfunktionen in Form von S-Boxen. S5, S6, S7 und S8 sind planmäsige S-Boxen. Schlussendlich brauchen 8 S-Boxen total 8 Kbytes Speicher, wobei eigentlich nur 4 Kbytes währen des effektiven Umwandlungsvorgangs von Klar- zu Schlüsseltext, oder Umgekehrt benötigt werden.

Als 128-Bit-Schlüssel nehme ich nun x0x1x2x3x4x5x6x7x8x9xAxBxCxDxExF, wobei x0 das höchstwertige Byte, und xF das niederwertigste Byte repräsentiert. Z0...zF stellen temporäre Bytes dar. Si[] gilt als S-Box i und ^ represäntiert eine XOR-Addition.

Die Subkeys werden vom Schlüssel x0x1x2x3x4x5x6x7x8x9xAxBxCxDxExF gebildet, und gestalten sich nun wie folgt:

z0z1z2z3 = x0x1x2x3 ^ S5[xD] ^ S6[xF] ^ S7[xC] ^ S8[xE] ^ S7[x8]
z4z5z6z7 = x8x9xAxB ^ S5[z0] ^ S6[z2] ^ S7[z1] ^ S8[z3] ^ S8[xA]
z8z9zAzB = xCxDxExF ^ S5[z7] ^ S6[z6] ^ S7[z5] ^ S8[z4] ^ S5[x9]
zCzDzEzF = x4x5x6x7 ^ S5[zA] ^ S6[z9] ^ S7[zB] ^ S8[z8] ^ S6[xB]
K1  = S5[z8] ^ S6[z9] ^ S7[z7] ^ S8[z6] ^ S5[z2]
K2  = S5[zA] ^ S6[zB] ^ S7[z5] ^ S8[z4] ^ S6[z6]
K3  = S5[zC] ^ S6[zD] ^ S7[z3] ^ S8[z2] ^ S7[z9]
K4  = S5[zE] ^ S6[zF] ^ S7[z1] ^ S8[z0] ^ S8[zC]
x0x1x2x3 = z8z9zAzB ^ S5[z5] ^ S6[z7] ^ S7[z4] ^ S8[z6] ^ S7[z0]
x4x5x6x7 = z0z1z2z3 ^ S5[x0] ^ S6[x2] ^ S7[x1] ^ S8[x3] ^ S8[z2]
x8x9xAxB = z4z5z6z7 ^ S5[x7] ^ S6[x6] ^ S7[x5] ^ S8[x4] ^ S5[z1]
xCxDxExF = zCzDzEzF ^ S5[xA] ^ S6[x9] ^ S7[xB] ^ S8[x8] ^ S6[z3]
K5  = S5[x3] ^ S6[x2] ^ S7[xC] ^ S8[xD] ^ S5[x8]
K6  = S5[x1] ^ S6[x0] ^ S7[xE] ^ S8[xF] ^ S6[xD]
K7  = S5[x7] ^ S6[x6] ^ S7[x8] ^ S8[x9] ^ S7[x3]
K8  = S5[x5] ^ S6[x4] ^ S7[xA] ^ S8[xB] ^ S8[x7]
z0z1z2z3 = x0x1x2x3 ^ S5[xD] ^ S6[xF] ^ S7[xC] ^ S8[xE] ^ S7[x8]
z4z5z6z7 = x8x9xAxB ^ S5[z0] ^ S6[z2] ^ S7[z1] ^ S8[z3] ^ S8[xA]
z8z9zAzB = xCxDxExF ^ S5[z7] ^ S6[z6] ^ S7[z5] ^ S8[z4] ^ S5[x9]
zCzDzEzF = x4x5x6x7 ^ S5[zA] ^ S6[z9] ^ S7[zB] ^ S8[z8] ^ S6[xB]
K9  = S5[z3] ^ S6[z2] ^ S7[zC] ^ S8[zD] ^ S5[z9]
K10 = S5[z1] ^ S6[z0] ^ S7[zE] ^ S8[zF] ^ S6[zC]
K11 = S5[z7] ^ S6[z6] ^ S7[z8] ^ S8[z9] ^ S7[z2]
K12 = S5[z5] ^ S6[z4] ^ S7[zA] ^ S8[zB] ^ S8[z6]
x0x1x2x3 = z8z9zAzB ^ S5[z5] ^ S6[z7] ^ S7[z4] ^ S8[z6] ^ S7[z0]
x4x5x6x7 = z0z1z2z3 ^ S5[x0] ^ S6[x2] ^ S7[x1] ^ S8[x3] ^ S8[z2]
x8x9xAxB = z4z5z6z7 ^ S5[x7] ^ S6[x6] ^ S7[x5] ^ S8[x4] ^ S5[z1]
xCxDxExF = zCzDzEzF ^ S5[xA] ^ S6[x9] ^ S7[xB] ^ S8[x8] ^ S6[z3]
K13 = S5[x8] ^ S6[x9] ^ S7[x7] ^ S8[x6] ^ S5[x3]
K14 = S5[xA] ^ S6[xB] ^ S7[x5] ^ S8[x4] ^ S6[x7]
K15 = S5[xC] ^ S6[xD] ^ S7[x3] ^ S8[x2] ^ S7[x8]
K16 = S5[xE] ^ S6[xF] ^ S7[x1] ^ S8[x0] ^ S8[xD]
z0z1z2z3 = x0x1x2x3 ^ S5[xD] ^ S6[xF] ^ S7[xC] ^ S8[xE] ^ S7[x8]
z4z5z6z7 = x8x9xAxB ^ S5[z0] ^ S6[z2] ^ S7[z1] ^ S8[z3] ^ S8[xA]
z8z9zAzB = xCxDxExF ^ S5[z7] ^ S6[z6] ^ S7[z5] ^ S8[z4] ^ S5[x9]
zCzDzEzF = x4x5x6x7 ^ S5[zA] ^ S6[z9] ^ S7[zB] ^ S8[z8] ^ S6[xB]
K17 = S5[z8] ^ S6[z9] ^ S7[z7] ^ S8[z6] ^ S5[z2]
K18 = S5[zA] ^ S6[zB] ^ S7[z5] ^ S8[z4] ^ S6[z6]
K19 = S5[zC] ^ S6[zD] ^ S7[z3] ^ S8[z2] ^ S7[z9]
K20 = S5[zE] ^ S6[zF] ^ S7[z1] ^ S8[z0] ^ S8[zC]
x0x1x2x3 = z8z9zAzB ^ S5[z5] ^ S6[z7] ^ S7[z4] ^ S8[z6] ^ S7[z0]
x4x5x6x7 = z0z1z2z3 ^ S5[x0] ^ S6[x2] ^ S7[x1] ^ S8[x3] ^ S8[z2]
x8x9xAxB = z4z5z6z7 ^ S5[x7] ^ S6[x6] ^ S7[x5] ^ S8[x4] ^ S5[z1]
xCxDxExF = zCzDzEzF ^ S5[xA] ^ S6[x9] ^ S7[xB] ^ S8[x8] ^ S6[z3]
K21 = S5[x3] ^ S6[x2] ^ S7[xC] ^ S8[xD] ^ S5[x8]
K22 = S5[x1] ^ S6[x0] ^ S7[xE] ^ S8[xF] ^ S6[xD]
K23 = S5[x7] ^ S6[x6] ^ S7[x8] ^ S8[x9] ^ S7[x3]
K24 = S5[x5] ^ S6[x4] ^ S7[xA] ^ S8[xB] ^ S8[x7]
z0z1z2z3 = x0x1x2x3 ^ S5[xD] ^ S6[xF] ^ S7[xC] ^ S8[xE] ^ S7[x8]
z4z5z6z7 = x8x9xAxB ^ S5[z0] ^ S6[z2] ^ S7[z1] ^ S8[z3] ^ S8[xA]
z8z9zAzB = xCxDxExF ^ S5[z7] ^ S6[z6] ^ S7[z5] ^ S8[z4] ^ S5[x9]
zCzDzEzF = x4x5x6x7 ^ S5[zA] ^ S6[z9] ^ S7[zB] ^ S8[z8] ^ S6[xB]
K25 = S5[z3] ^ S6[z2] ^ S7[zC] ^ S8[zD] ^ S5[z9]
K26 = S5[z1] ^ S6[z0] ^ S7[zE] ^ S8[zF] ^ S6[zC]
K27 = S5[z7] ^ S6[z6] ^ S7[z8] ^ S8[z9] ^ S7[z2]
K28 = S5[z5] ^ S6[z4] ^ S7[zA] ^ S8[zB] ^ S8[z6]
x0x1x2x3 = z8z9zAzB ^ S5[z5] ^ S6[z7] ^ S7[z4] ^ S8[z6] ^ S7[z0]
x4x5x6x7 = z0z1z2z3 ^ S5[x0] ^ S6[x2] ^ S7[x1] ^ S8[x3] ^ S8[z2]
x8x9xAxB = z4z5z6z7 ^ S5[x7] ^ S6[x6] ^ S7[x5] ^ S8[x4] ^ S5[z1]
xCxDxExF = zCzDzEzF ^ S5[xA] ^ S6[x9] ^ S7[xB] ^ S8[x8] ^ S6[z3]
K29 = S5[x8] ^ S6[x9] ^ S7[x7] ^ S8[x6] ^ S5[x3]
K30 = S5[xA] ^ S6[xB] ^ S7[x5] ^ S8[x4] ^ S6[x7]
K31 = S5[xC] ^ S6[xD] ^ S7[x3] ^ S8[x2] ^ S7[x8]
K32 = S5[xE] ^ S6[xF] ^ S7[x1] ^ S8[x0] ^ S8[xD]

Für das Maskieren und Rotieren der Subkeys gilt folgende Regel, wobei Km1...Km16 ein 32-Bit-maskierter Subkey, und Kr1...Kr16 den anderen Subkey für eine Sitzung darstellt. Nur die 5 höchstwertigen Bits werden in einem Durchgang benutzt.

for (i=1; i<=16; i++)  { Kmi = Ki;  Kri = K16+i; }

CAST-128 wurde so designt, dass der Schlüssel für eine Sitzung zwischen 40 und 128 Bits gewählt werden kann. Dabei muss man jedoch bedenken, dass der Schlüssel in 8-Bit-Teile zerlegt werden muss, und somit nur die Schlüssellängen 40, 48, 56, 64, ..., 112, 120 und 128 Bits möglich werden. Für eine variable Schlüsselgrösse sind folgende offiziellen Spezifikationen in RFC2144 festgehalten:

Für Schlüssellängen bis zu 80 Bits (also 40, 48, 56, 64, 72 und 80 Bits) verwendet der Algorithmus die Standartbestimmungen, jedoch 12 Durchgänge, anstatt 16. Für Schlüssellängen, die grösser als 80 Bits sind, benutzt der Algorithmus alle 16 Durchgänge. Für Schlüssellängen, die kleiner als 128 Bits sind, werden die niederwertigsten Positionen mit Nullen aufgefüllt.

Grob kann man nun sagen, dass CAST-128 anstandslos alle 12 oben genannten Schlüssellängen akzeptiert, und verwerten kann. Zum Einsatz kommen jedoch vorwiegend die Schlüssellängen von 40, 64, 80 und 128 Bits. Bei vielen Implementationen ist eine Wahl zwischen diesen Schlüssellängen meist nicht möglich.

Falls nun eine Konfusion auf Basis von CAST-128 durchgeführt wird, kann das Verfahren einen anderen Namen enthalten. Als Beispiel sei eine Verschlüsselung mittels CAST-128 mit einem 40 Bit langer Schlüssel zu nennen, welche dann den Namen CAST5-40 erhält. Wird nun ein 128 Bit langer Schlüssel eingesetzt, wird das ganze als CAST5-128 benannt.

Die Performance des als sicher geltenden Verfahrens kann sich durchaus sehen lassen. Wird ein Text mit einem Schlüssel von 128 Bit Länge ver- oder entschlüsselt, braucht man auf einem handelsüblichen Pentium Prozessor, welcher mit 150 MHz getaktet ist, nur 3.3 MB/sek.

Das Dechiffrieren gestaltet sich relativ einfach: Denn genau wie Chiffrieren; nur die Reihenfolge der Teilschlüssel wird umgedreht. Trotzdem gilt dieses Verfahren als immun gegen lineare und differentiale Kryptoanalyse, da keine schwachen oder semi-schwachen Schlüssel existieren.

4.3 Clipper

Die amerikanische Regierung kündigte auf den Tag genau am 16. April 1993 eine neue Initiative der Datenverschlüsselung an, die jedermann ein grosses Masse an Sicherheit garantieren sollte. Die damalige Regierung verabschiedete deshalb den EES (Escrowed Encryption Standart), der gemeinsam mit dem KES (Key Escrow System) dieses Ziel verwirklichen sollte. EES sollte das bisherige DES-Verfahren ablösen, da das neue Verfahren einerseits als sicherer galt, andererseits wollte man Verbrechern, die ihre Rechner zu kryptografischen Festungen ausgebaut hatten, das Handwerk legen.

Das Wichtigste aber an dieser Initiative war aber ein integrierter Hardware-Chip, der sogenannte Clipper-Chip, der die eigentlichen Sicherheitsmassnahmen darstellen sollte. Die Idee war, dass Verschlüsselungssystem für jederman implementiert werden konnte, um ein Entschlüsseln von Dritten zu verhindern. Doch davon ausgenommen sollten autorisierte Stellen der Regierung sein. Sie sollte in der Lage sein, bei Verbrechensbekämpfung verschlüsselte Nachrichten im Klartext lesen zu können, und so Verschlüsselungen benutzende kriminellen Vereinigungen (Terroristen, Mafia,...) das Handwerk zu legen.

Der Clipper-Chip hat aber nicht nur in Amerika Aufsehen erregt, und da zahlreiche Proteste zur Folge waren, wurde das Projekt vorerst offiziell wegen Geldmangels auf Eis gelegt.

4.4 DES (Data Encryption Standart)

1975 wird DES (Data Encryption Standart) von NBS (National Buerau of Standarts), welches heute als NIST (National Institute of Standards and Technology) Erscheinung tritt, der NSA (National Security Agency) und IBM (International Business Machines) entwickelt. Dieser Algorithmus wurde vom DoD (Department of Defense) und der der NSA (National Security Agency) 1977 zum öffentlichen Verschlüsselungsstandart erklärt. Er wird seitdem in sehr vielen Bereichen eingesetzt, darunter auch im Banken- und Finanzwesen. DES (Data Encryption Standart) verwendet einen geheimen 56-Bit-Schlüssel, dessen Länge nicht variabel ist, und basiert auf einer Blocklänge von 64 Bit. Nach jeweils 5 Jahren fand eine Untersuchung statt, der Zahn der Zeit nicht zu arg am Algorithmus genagt hat. Er bestand den Test in den Jahren 1987 und 1992/93, und wurde erst 1998 durch den AES (Advanced Encryption Standart) abgelöst.

Es gibt 4 als unsicher und ungünstig geltende Schlüssel, welche 0101010101010101, FEFEFEFEFEFEFEFE, 1F1F1F1F1F1F1F1F und E0E0E0E0E0E0E0E0 lauten. Diese können zu einer Involution führen. Es gibt nur 256, also 7.2x1016 verschiedene Schlüssel. Das gilt im Zusammenhang mit heutigen technischen Hilfsmitteln als zu klein, und somit unsicher. Ein Ausweg aus dem Problem des zu kleinen Schlüsselraums bietet die mehrfache Chiffrierung mit verschiedenen Schlüsseln, wenn das Verfahren keine Schlüsselgruppe bildet. DES (Data Encryption Standart) definiert im Allgemeinen keine Gruppe. Die Anzahl der verschiedenen Chiffrierungen, die durch mehrfache DES-Anwendung mit verschiedenen Schlüsseln erreicht werden kann, beträgt mindestens 102499. Man sollte die tatsächlich erreichbare Komplexitätssteigerung mittels eines Meet-in-the-middle-Angriffs nicht ausser Acht lassen.

DES (Data Encryption Standart) gilt als einer der meist durchleuchtesten Standarts für Verschlüsselungen. In all den Jahren wurden nie offensichtliche Mängel offengelegt, also kann der Algorithmus selber als sehr sicher eingestuft werden. Doch zugleich bleiben gewisse Zweifel, ob nicht doch Hintertüren für die NSA existieren, da sie ja stark an der Einführung des Standarts beigewohnt haben. Auch Frontpage von Microsoft benutzt DES-Verschlüsselungen.

4.5 IDEA (International Data Encryption Standart)

Dies ist der im Jahre 1990 an der ETH Zürich von Xuejia Lai und James Massey  vorgeschlagene Nachfolger des PES (Proposed Encrypton Standart). Der erste Entwurf von IDEA (International Data Encryption Standart) wurde PEES genannt. Genau wie der DES ist es eine 64-Bit-Blockchiffrierung, welche aber mit einer auf 128 Bit vergrösserten Schlüssellänge arbeitet. Durch die Reduktion der Iterationen auf die Hälfte derer des DES und dadurch, dass es keine Permtationsoperationen gibt, bleibt die Rechenzeit bei gleichzeitiger Steigerung der Sicherheit unter der ihres populären Vorgängers. Besonders interessant ist, dass keine Bitoperationen eingesetzt werden, sondern drei verschiedene Operationen auf 16-Bit-Blöcken:

Bitweise Addition zweier Zahlen ohne Übertrag (XOR).

Addition zweier Zahlen ohne Berücksichtigung des Übertrags über 2^16 hinaus.

Multiplikation zweier Zahlen und Bildung des Restes nach Division durch 2^16+1. Hierbei werden 0 und 2^16

besonders behandelt: Vor Beginn der Multiplikation wird eine 0 durch 2^16 ersetzt, das Ergebnis 2^16

wiederum wird als 0 interpretiert. Daraus folgt: 0 x 0 = 1.

Der 64-Bit-Klartextblock wird in 4 16-Bit-Blöcke aufgeteilt. 8 (bis auf die Teilschlüssel) identische Runden und die Abschluss-Transformation führen zum 64-Bit-Geheimtextblock. Der 128-Bit Schlüssel wird in 8 16-Bit Teilschlüssel aufgeteilt. Dann wird jede dieser Ausplittungen um 25 Bitpositionen zyklisch nach links verschoben und erneut in 8 16-Bit Teilschlüssel aufgeteilt. Weitere zyklische Verschiebungen und Aufteilungen dieser Art schliessen sich. Insgesamt werden 52 Teilschlüssel generiert.

Die eigentliche Verschlüsselung läuft so ab, dass ein Klartextblock von 64 Bit Länge in vier Blöcke zu je 16 Bit eingeteilt wird, die anschliessend dem Verfahren in Abb. 4 unterworfen werden. Dargestellt ist nur der erste Durchlauf, das Verfahren wird achtmal angewendet.

Dechiffrieren erfolgt mit zu den Teilschlüsseln inversen Teilschlüsseln in (wie gewohnt) umgekehrter Reihenfolge. Es gibt eine Klasse von als schwach geltende Schlüssel. Jene sind aber in der Praxis leicht zu vermeiden. Aus diesem Grunde gilt IDEA (International Data Encryption Standart) als einer der stärksten öffentlichen Krypto-Algorithmen.

IDEA (International Data Encryption Standart) unterliegt dem Patentschutz, und gehört somit der Firma Ascom Systec. Seine grosse Berühmtheit erlangte IDEA (International Data Encryption Standart) dank seines Einsatzes bei PGP (Pretty Good Privacy). IDEA gilt grundsätzlich als besseres Verfahren, weder DES, was die differentielle Kryptoanalyse von Biham und Shamir bewies.

4.6 ROT13 - Monoalphabetische Verschlüsselung

Die wohl bekannteste Form einer symmetrischen Verschlüsselung ist die vom römischen Herrscher Julius Cäsar erfundene Monoalphabetische Verschlüsselung. Dabei werden die Buchstaben im Alphabet vertauscht. Dabei kann aus einem "a" ein "f", und aus einem "f" ein "l" werden.

Monoalphabetische Verschlüsselungen mit einer Schlüssellänge von 1 Bit werden auch noch in unserer Zeit eingesetzt. Vor allem im Internet wird der ROT13-Algorithmus oft in Newsgroups verwendet, um möglicherweise unerwünschte oder anstössige Nachrichten zu posten. Dabei wird jeder Buchstabe des Alphabets mit einem Buchstaben des um 13 Zeichen verschobenen Alphabets ersetzt. Der Buchstabe "A" wird dann durch ein "N" ersetzt, "N" wird wiederum durch "A" ersetzt und "Z" durch "M". Viele aktuelle Leseprogramme für Newsgroups können mit ROT13 verschlüsselte Nachrichten per Tastendruck chiffrieren bzw. dechiffrieren.

Hier ist ein Beispiel für einen mit ROT13 verschlüsselten Text:

Gerne möchte ich das Prinzip dieser Verschlüsselungstechnik in einem Basic-Quelltext wiedergeben, damit damit hervorragend die Vorgänge, die für das Durchführen dieser Technik darstellbar ist. Folgend der Quelltext eines kleinen Programms, das jeden Buchstaben eines Textes beliebiger Länge mit einem Buchstaben des um 13 Stellen verschobenen Alphabets austauscht:

10 CLS
20 PRINT "GEBE DEN ZU CODIERENDEN TEXT EIN!"
25 INPUT K$
30 FOR I = 1 TO LEN ( K$ )
40 X$ = MID $ ( N$, I, 1 )
50 C = ASC ( X$ ) + 13
60 IF C > 255 THEN C = C - 255
70 C$ = C$ + CHR$ ( C )
80 NEXT I
90 PRINT "DIE CODIERTE NACHRICHT LAUTET:"
95 PRINT C$

Natürlich mutet der Quelltext zur Verschlüsselung noch zur Publikation des Sources zur Entschlüsselung an. Bei jenem werden die Buchstaben des um 13 Stellen verschobenen Alphabetes mit dem original Alphabet ausgetauscht:

10 CLS
20 PRINT "GEBE DEN ZU ENTSCHLÜSSELNDEN TEXT EIN!"
25 INPUT V$
30 FOR I = 1 TO LEN ( V$ )
40 X$ = MID$ ( V$, I, 1 )
50 C = ASC ( X$ ) - 13
60 IF C < 0 THEN C = C + 255
70 D$ = D$ + CHR$ ( C )
80 NEXT
90 PRINT "DIE DECODIERET NACHRICHT LAUTET:"
95 PRINT D$

Leider kann sich heuter ein weit weniger vreites Spektrum an Personen an der logischen Komplexität von Basic erfreuen, und arbeitet mit anderen Programmiersprachen. Damit jener nicht zu verachtenden Personengruppe keine Mussgunst zugeschrieben wird, möchte ich noch gerne einen Quelltext für die Handhabung eines Textes durch ein Webinterface eines HTML-Dokuments dank Java-Script veröffentlichen. Das Script dient gleichermassen zur Ver-, wie auch Entschlüsselung eines beliebig langen Textes:

<script LANGUAGE="JavaScript" TYPE="text/javascript">

<!--

function rot_13()
{
        alert("Diese Funktion erfordert JavaScript 1.1!")
}

// -->

</script>
<script LANGUAGE="JavaScript1.1" TYPE="text/javascript">

<!--

function rot_13(obj)
{
        var keycode     = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
        var text        = new String(obj.form.Text.value)
        var textrot     = new String()

        for(var i = 0; i < text.length; i++)
        {
                var codechar    = text.substring(i, i + 1)
                var pos = keycode.indexOf(codechar.toUpperCase())

                if(pos >= 0)
                {
                        pos = (pos + keycode.length / 2) % keycode.length
                        codechar        = (codechar == codechar.toUpperCase()) ?
                                                keycode.substring(pos, pos + 1) :
                                                keycode.substring(pos, pos + 1).toLowerCase()
                }
                textrot = textrot + codechar
        }
        obj.form.Text.value     = textrot
}

// -->

</script>

4.7 RC2 (Rivest Cipher 2)

Diese Verschlüsselungen wurde von Ron Rivest erdacht und in die Tat umgesetzt. Daher bedeutet RC auch "Rivest Cipher". Sie bieten, im Gegensatz zum DES, die Möglichkeit, eine grössere und individuellere Sicherheit, da die Schlüssellänge frei definiert werden darf. Irrwitzigerweise benötigt es aufgrund des Waffenexportverbotes der Vereinigten Staaten, unter jenes auch starke Verschlüsselungen fallen, eine Erlaubis für dessen Nutzung ausserhalb von Amerika, durch die NSA (Natiolan Security Agency).

Es liegt zwar offiziell eine Beschränkung der Schlüssellänge auf 40 Bit vor (eigentlich 56 Bit für Zweigstellen amerikanischer Firmen), jedoch gibt es die Möglichkeit, eine zusätzliche, bis 40 Bit lange Zeichenkette zu benutzen, die an den Schlüssel angehängt wird. Falls diese Zeichenkette wirklich nicht von Dritten eingesehen werden kann, ist eine Entschlüsselung praktisch mit den heutigen technischen Hilfsmitteln sinnlos. Zudem kann der Algorithmus mehrfach auf den zu verschlüsselten Text angewandt werden, womit die effektive Länge des Schlüssels vergrössert wird. Wegen der amerikanischen Exporteinschränken gewinnen diese Verfahren für Entwickler, welche ihre Produkte aus den Staaten exportieren wollen, immer mehr an Bedeutung.

4.8 RC4 (Rivest Cipher 4)

RC4 wurde von RSA Data Security, Inc. entwickelt, wobei das Design des Algorithmus jedoch geheimgehalten wird. Vor einiger Zeit jedoch tauchte ein Posting im Usenet auf, in welchem ein (wie behauptet wurde) aquivalenter Quellecode vorgestellt wurde. Es wird als sehr wahrscheinlich angenommen, dass der vorge-stellte Algorithmus wirklich aquivalent zu RC4 ist. Der Algorithmus ist sehr schnell, seine Sicherheit jedoch noch weitgehend unbekannt. RC4 ist im Prinzip ein Pseudo-Zufallszahlengenerator, wobei die Zahlen mit den zu verschlüsselnden Daten durch XOR verknüpft werden. Aus diesem Grund, sollte nicht zweimal der gleiche Schlüssel für die gleichen Daten verwendet werden.

4.9 RC5 (Rivest Cipher 5)

RC5 wurde 1995 von Ron Rivest entwickelt, und stellt Schlüssellängen zwischen 40 und 128 Bit zur Aus-wahl.

Um einen geheimen 64-Bit-Schlüssel zu knacken, welcher mit RC5 generiert wurde, müssen 2^64 = 18.446.744.073.709.551.616 verschiedene Schlüssel ausprobiert werden. Dies ist der 8-fache Aufwand gegenüber einem 56-Bit-Schlüssel. Ein einzelner Pentium II 400 MHz würde über eine halbe Million Jahre benötigen, um alle 2^64 Schlüssel auszuprobieren.

4.10 SAFER

Safer ist ein Byte-orientierter Block Verschlüsselungsalgorithmus welcher erstmals auf der Crypto'95 von James L. Massey vorgestellt wurde. Es gibt Versionen mit 64 Bit und 128 Bit Schlüsseln.

4.11 Triple-DES (Data Encryption Standart)

Dieses von IBM Mitte der 70er Jahre entwickelte, relativ langsame, symmetrische  Verschlüsselungsverfahren ist sehr gut bekannt, und wurde bestens auf das mögliche Bestehen von Schwachstellen untersucht.

Triple-DES nimmt drei verschiedene Schlüssel hintereinander, wobei mit dem zweiten entschlüsselt wird und mit dem ersten und dritten verschlüsselt.

4.12 Twofish

Der Twofish Algorithmus wurde von dem Counterpane Team (Bruce Schneier u.a.) entwickelt und ist ein Blockalgorithmus, welcher mit einer Blockgröße von 128 Bit arbeitet, und mit einer Schlüsselgröße von bis zu 256 Bit über 16 Runden zurecht kommt.

5.0 Assymmetrische Kryptoalgorithmen

Im Jahr 1976 beschrieben Whitfield Diffie und Martin E. Hellman die Möglichkeit einen Verschlüsselungsalgorithmus zu entwickeln, der auf zwei unterschiedlichen Schlüsseln basiert. Ein Schlüssel ist dabei öffentlich, der andere geheim. Dabei ist eine mit einem öffentlichen Schlüssel verschlüsselte Nachricht nur wieder mit dem dazugehörigen privaten Schlüssel dechiffrierbar.

Das erste ktyptographische Verfahren, welches wirklich eine assymmetrische Verschlüsselung benutzte, war RSA.

Die beiden grössten Nachteile sind die Schwierigkeit des geheimen und möglichst versteckten Austausches des öffentlichen Schlüssels, und der Rechenaufwand, der sich negativ auf die Geschwindigkeit einer Session auswirkt. Normalerweise werden die öffentlichen Schlüssel während einer Sessioen ausgetauscht, die mit einer symmetrischen Verschlüsselungstechnik vor Blicken unberechtigter Personen geschützt ist.

5.1 RSA (Rivest, Shamir, Adleman)

Dieses Verfahren wurde 1977/78 von Ron Rivest (Siehe die RC-Algorithmen!), Adi Shamir und Len Adleman am MIT entwickelt, und gilt seitdem als der einzige allgemein anerkannte und implementierte Ansatz für die Public-Key-Verschlüsselung. RSA wurde patentiert bis ins Jahre 2000, jedoch noch  innerhalb der USA. Es ist frei erwerbbar. Der Name dieser Methode wurde jeweils aus den Anfangsbuchstaben der Nachnamen dessen Erfinder erzeugt. RSA verwendet für die Schlüsselerzeugung zwei möglichst hohe Primzahlen, aus deren Produkt sich ein privater und öffentlicher Schlüssel ableiten lässt.

RSA gilt als das wohl berühmteste asymmetrische Verschlüsselungsverfahren. Dessen Name wurde durch die Anfangsbuchstaben der drei Entwickler Rivest, Shamir und Adleman gebildet. Als RSA 1977 das erste mal der Öffentlichkeit präsentiert wurde, war es das erste öffentlich bekannte Verschlüsselungsverfahren, welches die 1967 von Diffie und Hellman publizierte Idee eines öffentlichen Schlüssels tatsächlich einsetzen konnte.

RSA basiert auf Rechnungen der ganzen Zahlen modulo ab, wobei p und q zwei Primzahlen sein müssen. Modulo-Operationen funktieren, indem mit dem Rest einer Divisionen gerechnet wird, also mit dem Rest von p und q. Wenn nun zum Beispiel pq = 15 ist, dann sind folgende Terme korrekt:

2 + 5 = 7
2 * 5 = 10
4 * 5 = 5
4 * 4 = 1
1 / 4 = 4

Von besonderem Interesse sind hier die Exponentialfunktionen:

5 ^ 2 = 10
4 ^ 7 = 4

Es ist bis heute kein Verfahren bekannt, diese Rechen-Operationen umzukehren. Somit ist also die Auflö-sung von p ^ 5 = 12 nicht möglich mit mathematischen Möglichkeiten zu lösen.

Weiterhin ist p ^ {phi (x)} ~= 1 (mod x) eine sehr interessante Beziehung, welche schon Euler bekannt war. Das ~=-Zeichen zeigt an, dass die oben erwähnte Modulo-Operation durchgeführt wird, und zwar mod x. phi (x) ist die Eulersche Phi-Funktion. Für uns wichtig ist jedoch nur, dass für die Primzahlen p und q phi (pq) = (p - 1)(q - 1) gilt:

a ^ {phi (abq)} ~= 1 (mod ab)
a ^ {(k * phi (ab))} ~= 1 (mod ab)
a ^ {(k * phi (ab) + 1)} ~= a (mod ab)

Wenn wir nun zwei Zahlen d und e einführen, von denen wir verlangen, dass de = k * phi (pq) + 1 gelten soll (k sei eine beliebige ganze Zahl, ungleich null), dann erhalten wir (ab sofort alle Rechnungen modulo pq):

a ^ de = a
a ^ d = b
b ^ e = a

Hierbei reicht jedoch die Kenntnis von b und d nicht aus, um a zu berechnen. RSA basiert nun darauf, dass als öffentlicher Schlüssel nun d fungiert, und das Produkt pq veröffentlich werden, und die Nachricht a damit vershlüsselt wird. Die verschlüsselte Nachricht b kann dann bedenkenlos versendet werden, da sie ohne e nicht entschlüsselt werden kann.

Der Verschlüsselungsablauf von RSA funktioniert wir folgt:

Man wählt zwei verschiedene, möglichst grosse Primzahlen p, q.

Dann bildet man ihr Produkt n = p q. Weil p und q prim sind, ist PHI(n) = (p-1) (q-1).

Es müssen zwei Zahlen e und d gefunden werden, für welche e d == 1 (mod PHI(n)) gilt. Man wählt zuerst d so, dass d relativ prim zu PHI(n) ist. Ideal ist eine Primzahl d > max(p,q) und d < PHI(n)-1. Um e zu finden, muss man eine Lösung mit ganzzahligen x und y für die Gleichung x d + y PHI(n) = 1 fin-den. Es gilt x d == 1 (mod PHI(n)). Setzt man e = x mod PHI(n), dann ist auch e d == 1 (mod PHI(n)).

e und d sind die Schlüssel, n der sogenannte Modul. Die Verschlüsselungsfunktion ist E(x) = xe mod n, die Entschlüsselungsfunktion ist D(x) = xd mod n. Da bei den Funktionen E(x) und D(x) modulo n ge-rechnet wird, muss x < n sein. Jede Nachricht X muss so in Blöcke x1, x2, ... unterteilt werden, dass x1, x2, ... < n sind.

Um das Verfahren möglichst sicher zu machen, müssen folgende Regeln befolgt werden, damit die Faktorisierung von n = p q schwierig genug ist:

p q sollen grösser sein als 10100. Es ist sinnvoll, eine möglichst grosse Zahl d, mit d < PHI(n)-1, zu wählen, damit d nicht so schnell ermittelt werden kann.

p und q sollen in der Länge um einige Stellen variieren.

(p-1) und (q-1) sollen grosse Primfaktoren enthalten.

Der kleinste gemeinsame Teiler von (p-1) und (q-1) sollte möglichst klein sein.

1993 schätzte man, dass für die Zerlegung der 130-stelligen Zahl 114'381'625'757'888'867'669'235'779'976'146'612'010'128'296'721'242'362'562'561'842'935'706'935'245'733'897'830'597'123'563'958'705'058'989'075'147'599'290'026'879'543'541 in ihre zwei Primzahlen Millionen von Jahren dahinscheiden müssten. Tatsächlich gelang es einer Gruppe von über 600 Akademikern und Hacker, die sich über das Internet koordinierten, bereits ein Jahr später die Auflösung. Mathematiker neh-men heute an, dass bei einer Verlängerung des Schlüssels auf 250 Stellen mit einer Zerlegung nicht einmal in einer Million Jahren zu rechnen sein könne.

Die Angriffsmöglichkeiten auf RSA bestehen nun darin, aus a und b e zu berechnen. Dies gilt jedoch mo-mentan als unrealistisch zu durchführendes Unterfangen. Desweiteren kann man aus pq und d versuchen e zu berechnen. Dazu muss pq in seine Faktoren zerlegen, was ebenfalls nach heutigem technischen Stand nicht in annehmbarer Zeit durchführbar ist. Einer andere Attacke wird die Durchführung ermöglicht, sobald eine verschlüsselte Nachricht an verschiedene Empfänger geschickt wird. Dies wird jedoch nur möglich, wenn a an mehrere Empfänger verschlüsselt wird, wobei dasselbe d verwendet wurde. Dazu muss man dann seine mathematischen Fähigkeiten aus dem Ärmel schütteln. Dieser Fehler kann im Gebrauch mit PGP (Pretty Good Privacy) nicht passieren, da beim Verschlüsseln einer Nachricht für viele verschiedene Empfänger der IDEA-Schlüssel jedesmal mit einer neuen Zufallszahl berechnet wird.

Public-Key-Verschlüsselungen stellen trotz Knackbarkeit der Schlüssel ein relativ hohes Masse an Sicher-heit dar, da erstens der öffentliche Schlüssel über ungesicherte Datenleitungen weitergegeben werden kann, und zweitens bei längeren Verbindungen der RSA-Schlüssel nach einer vorgegebenen Zeitspanne geändert werden kann. Ein Entschlüsseln einer Kommunikation ist somit nach einer gewissen Zeit sinnlos.

6.0 Einwegverschlüsselungs-Algorithmen

Einwegverschlüsselungen werden für das Signieren von Nachrichten und das Erstellen von codierten Passwörtern, zum Beispiel auch unter UNIX/Linux, genutzt. Dabei wird ein Hash-Wert aus der unverschlüsselten Eingabe errechnet

6.1 DH/DSS

Das Diffie-Hellman-Verfahren wurde vom NIST (National Institute of Standarts and Technology) zusammen mit der NSA (National Security Agency) entwickelt und wurde nocht nicht sonderlich gut erforscht. Das Patent liegt bei der US-Regierung, die Nutzung des Verfahrens ist jedoch kostenlos.

6.2 MD5 (Message Digest 5)

MD aus dem Jahre 1991 bedeutet ausgeschrieben Message-Digest, und stellt ein Verfahren zur Erzeugung von digitalen Unterschriften (Hash-Werten) dar. Er gilt als Nachfolger von MD2 und MD4, wobei all jene von Ron Rivest entwickelt wurden. Er wird in RFC 1321 definiert.

Dieser Algorithmus akzeptiert als Eingabe eine Botschaft beliebiger Länge,und erzeugt davon eine Art Fingerabdruck, oder eine Botschaftsverarbeitung von 128 Bit Länge als Ausgabe. Die Chancen, dass aus zwei unterschiedlichen Texten ein identischer Fingerabdruck generiert werden kann, ist beinahe unendlich, aber nicht auszuschliessen.

Den Boer und Bosselaers wurden fündig, was Schwachstellen anbelangt. Van Oorschot und Wiener liessen dazu genauere Abschätzungen verlauten.

Als Zusatz zu MD5 gibt es "Noiz", ein Softwarepaket zur Akkumulation zum Erstellen von kryptographisch-starken Zufallszahlen.

6.3 SHA/SHA1 (Secure Hash Algorithm)

Ein zum Signieren gedachter Secure Hash Algorithm, welcher vom NIST und der NSA entwickelt wurde. SH1 ist der verbesserte Nachfolger vom im Jahre 1994 erschienenen SHA. Er ist relativ langsam, gilt jedoch als sicherer, als MD5.

Siehe auch Algebra, Algorithmus, Arithmetik, Brute-Force, Kryptoanalyse, Kryptografie, Kryptologie, Mathematik, PGP, Trigonometrie, Verschlüsselung

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