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2D-Computergrafik
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Erstellt/Bearbeitet: 23-Okt-2005/09-Jan-07
Systemzeit: Freitag, 22.08.2008, 06:37:30.
Home : Film : Computergrafik : 2D
Ãœbersicht
Die 2D-Computergrafik beschäftigt sich mit der Darstellung von
Grafiken in der Ebene. Man kann sie in zwei weitere Bereiche aufteilen,
die Vektor- und die Rastergrafik. Die Bezeichnung Vektorgrafik ist in
zweierlei Hinsicht etwas missverständlich: Zum einen wird natürlich auch
in der 3D-Computergrafik mit Vektoren gearbeitet, zum anderen muss jedes
mit Vektoren beschriebene Bild in eine Rastergrafik umgewandelt werden,
um auf einem rasterbasierten Bildschirm oder Drucker dargestellt zu
werden.
Im Bereich der Rastergrafiken gibt es oftmals Ãœberschneidungen mit
der Bildverarbeitung vor allem, wenn es um die Umwandlung von Bildern,
beispielsweise Farb- in Grau- oder Schwarzweißbilder oder um deren
Verbesserung, z.B. mit Filtern geht.
Raster- und Vektorgrafiken
Um ein Bild zu beschreiben, gibt es grundsätzlich zwei Möglichkeiten:
- Die eine ist die eines in der Regel rechteckigen Rasters. Die
kleinste Einheit dieses Rasters ist das Pixel. Mathematisch
betrachtet ist das Bild eine m x n-Matrix, wobei m und n Breite und
Höhe des Bildes sind und jedes Element der Matrix einen Grauwert
oder Farbvektor in einem Farbmodell darstellt. Die Höhe und Breite
der Matrix ist die so genannte Auflösung, wie man sie auch von
Monitoren und Digitalkameras kennt. Übliche Auflösungen sind hier
1024 x 768 oder 800 x 600 Pixel. Das Raster wird auch oft als bitmap
bezeichnet.
- Die andere ist die mathematische Beschreibung eines Bildes.
Beispielsweise indem man angibt, dass ein achsenparalleles Quadrat
mit den Eckpunkten (0/0) und (5/5) dargestellt werden soll, das
einen Kreis mit Radius 1, Mittelpunkt (2,5/2,5) und Linienstärke 0,1
enthält. Da diese Angaben im Wesentlichen der linearen Algebra also
der Vektorrechnung entstammen, wird eine solche Beschreibung
Vektorgrafik genannt. Vektorgrafiken können auf einem
vektororientierten Ausgabegerät (z.B. einem Plotter) direkt
dargestellt werden, um sie auf einem Rasterzeilen-Monitor (oder
einem anderen Punktmatrix-Ausgabegerät) darzustellen, müssen sie
erst gerastert werden, also in eine oben beschriebene Punktmatrix
übertragen werden. Der Vorteil der vektoriellen Beschreibung von
Bildinformationen liegt darin, dass sie bei jeder Auflösung
dargestellt werden können und auch in das Bild hinein- und
hinausgezoomt werden kann. Man kann sich also beispielsweise den
oben beschriebenen Kreis am linken Außenpunkt von (1,2/2,2) bis
(1,7/2,7) mit einer Auflösung von 800 x 800 ansehen. Das Übertragen
von der mathematischen Beschreibung in das Raster nennt man
Rasterisieren, Verrastern oder auch Rendern. Zahlreiche Algorithmen
der Computergrafik beschäftigen sich mit dieser Übertragung von der
vektoriellen Beschreibung in das Raster.
Algorithmen der 2D-Computergrafik
Zentrale Gebiete der 2D-Computergrafik sind das Zeichnen von
mathematisch definierten Objekten auf Raster, das Zurechtschneiden von
Figuren an gegebenen Grenzen (Clipping) und die so genannten
Halbtonverfahren, mit denen z.B. auch im Zeitungsdruck gearbeitet wird.
Rasterisierung:
- Bresenham-Algorithmus für Linien
- Bresenham-Algorithmus für Kreise
- Bézierkurven nach de Casteljau
Clipping:
- Cohen-Sutherland-Algorithmus
- Liam-Barsky-Algorithmus
Halbtonverfahren:
- Dithering
- Floyd-Steinberg-Algorithmus
Literatur
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( Bestellen)
Siehe auch
Netmarks
Quelle und Lizenz
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